数学难题``

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/02 02:39:56
四个连续自然数可以整除5.7.9.11,求这四个数,如N整除5那么N+1可以整除7,N+2可以整除9.N+3可以整除11.

就是要求一个自然数，使得它能整除11，但是对9、7、5的余数分别为1，2，3.注意到11、9、7、5是互素的，所以用孙子定理（也就是中国剩余定理）就可以了。
最终求得的最小自然数是1738.于是那四个自然数就分别是1735、1736、1737、1738.
它们加上11*9*7*5=3465的倍数也仍然成立。